Question

已知函数f(x)是定义域是[-1,1],则f(2x-1)的定义域是？

已知函数f(x)的定义域为[-1，1]，则f(2x-1)的定义域是？

Answer 1

原函数的定义域，即为2x-1的范围，解不等式组即可得解．

解：∵原函数的定义域为[-1，1]，
∴-1≤2x-1≤1，即

2x-1≥-1
2x-1≤1
解得0≤x≤1
∴函数f(2x+1)的定义域为[0，1]．

考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题

祝楼主学习进步o(∩_∩)o

Answer 2

已知f(x）的定义域为（-1，1），求f(2x-1）的定义域.
略解：由 -1<2x-1<1有 0<x<1

∴f(2x-1）的定义域为（0，1)