Question

已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/(a^2+b^2-c

已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/(a^2+b^2-c^2)
(1)求角C大小。
（2）当c=1时，求a^2+b^2的取值范围。

Answer 1

设 a = r * cosx , b = r * sinx
由 a^2 + b^2 -1 = √3 ab
得 r^2 - 1 = √3 / 2 * r^2 * sin(2x)
>> r^2 = 2 / (2 - √3 sin (2x)) 又 sin(2x) ∈ [ -1 , 1 ]
故 r^2 ∈ [ 4 - 2√3 , 4 + 2√3 ]
不仅 这个题可以这么做 ，很多题都这么做 。 r^2 = a^2 + b^2