Question

已知abc在数轴上的位置如图所示。试化简：|a-b|+|b-c|+|c-a|

已知abc在数轴上的位置如图所示。试化简：|a-b|+|b-c|+|c-a|
它们的位置为c、0、a、b

Answer 1

----c------0-----a--------b----→
由上图，a<b 则 a-b<0
b>c 则 b-c>0

c<a 则 c-a<0

|a-b|+|b-c|+|c-a|
＝-(a-b) + (b-c) - (c-a)
= -a+b+b-c-c+a
=2b-2c

追问

太感谢了！能否再请教您一道！
已知abc在数轴上的位置如图所示。试化简：
a+b的绝对值-b-2的绝对值-c-a的绝对值-2-c的绝对值。
位置是这样的——b、a、0、c、2

追答

----b-----a-----0------c-----2------→
由上式 a+b0， 2-c>0
则 |a+b| - |b-2| - |c-a| - |2-c|
= -a-b + b-2 - (c-a) - (2-c)
= - a-b +b -2 -c+a-2+c
= - 4