如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边s
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边sanjiaoxingw...
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边sanjiaoxingw
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∵△ABC是等边三角形 AD=BE=CF
∴AB=BC=AC ∠A=∠B=∠C=60°
AB-AD=BC-BE=AC-CF,即BD=CE=AF
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)
∴DF=ED=FE
∴△DFE为等边三角形
∴AB=BC=AC ∠A=∠B=∠C=60°
AB-AD=BC-BE=AC-CF,即BD=CE=AF
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)
∴DF=ED=FE
∴△DFE为等边三角形
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谢谢
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可证△ADF≌△BED≌△CFE
可得△DEF的三个内角相等
所以△DEF是等边△
可得△DEF的三个内角相等
所以△DEF是等边△
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是不是用的SAS
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DA=FC=EB
∠A=∠B=∠C=60°
AF=CE=BD由SAS证明△AFD≌△CEF≌△BDE进而得出DF=FE=ED所以△DEF是等边三角形。
∠A=∠B=∠C=60°
AF=CE=BD由SAS证明△AFD≌△CEF≌△BDE进而得出DF=FE=ED所以△DEF是等边三角形。
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