如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边s

如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边sanjiaoxingw... 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边sanjiaoxingw 展开
想要打死他
推荐于2017-11-26 · TA获得超过202个赞
知道答主
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因为:△ABC为等边
所以:角A=角B=角C=60度
所以:AB=AC=BC
因为:AD=BE=CF
所以:AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
在△ADF与△BDE中
{AD=BE
{角A=角B
{AF=BD
所以:△ADF全等与△BDE
所以:△ADF全等于△CEF(同理可证)
所以:DF=DE=EF
所以:△DEF为等边
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谢谢
追答
给个最佳好不好><
小羊的狗子
2013-09-15
知道答主
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∵△ABC是等边三角形 AD=BE=CF
∴AB=BC=AC ∠A=∠B=∠C=60°
AB-AD=BC-BE=AC-CF,即BD=CE=AF
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)
∴DF=ED=FE
∴△DFE为等边三角形
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谢谢
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禁芷謎恋
2013-09-15
知道答主
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可证△ADF≌△BED≌△CFE
可得△DEF的三个内角相等
所以△DEF是等边△
追问
是不是用的SAS
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葛圣孙秀华
2019-10-18 · TA获得超过3820个赞
知道大有可为答主
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DA=FC=EB
∠A=∠B=∠C=60°
AF=CE=BD由SAS证明△AFD≌△CEF≌△BDE进而得出DF=FE=ED所以△DEF是等边三角形。
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