已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间（负无穷，0]上单调递增，则使不等式f(x^2-3
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间（负无穷，0]上单调递增，则使不等式f(x^2-3x+2)>f(6)成立的x范围?...
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间（负无穷，0]上单调递增，则使不等式f(x^2-3x+2)>f(6)成立的x范围?
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解：在（∞，0）递增，是偶函数
∴在（0，+∞）递减
若x^2-3x+2＞0，即＜1或x＞2
则使f(x^2-3x+2)＞f(6)，有x^2-3x+2＜6
解得-1＜x＜4，综合得-1＜x＜1或2＜x＜4
若x^2-3x+2＜0，即1＜x＜2
则使f(x^2-3x+2)＞f(6)，有x^2-3x+2＞6
解得x＜-1或x＞4，综合得 无解
综上，﹛x -1＜x＜1或2＜x＜4﹜
∴在（0，+∞）递减
若x^2-3x+2＞0，即＜1或x＞2
则使f(x^2-3x+2)＞f(6)，有x^2-3x+2＜6
解得-1＜x＜4，综合得-1＜x＜1或2＜x＜4
若x^2-3x+2＜0，即1＜x＜2
则使f(x^2-3x+2)＞f(6)，有x^2-3x+2＞6
解得x＜-1或x＞4，综合得 无解
综上，﹛x -1＜x＜1或2＜x＜4﹜
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