如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线。 20
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(1)
∵ CF平分∠BCD,EF平分∠BED
∴ ∠1 = ∠2,∠3 =∠4
∵ 在△DME和△FMC中,有一对对顶角,即∠DME=∠FMC
∴ ∠D +∠1 = ∠F +∠3
又∵ 在△BNC和△FNE中,有一对对顶角,即∠BNC=∠FNE
∴ ∠B +∠4 = ∠F +∠2
∴ ∠D +∠1 +∠B +∠4 = ∠F +∠2+ ∠F +∠3 【以上 2式 相加】
∴ ∠D +∠B = 2∠F
(2)∠B:∠D:∠F=2:4:X
设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=xa
∵∠B+∠D=2∠F
∴2a+4a=2Xa
∴X=3
∵ CF平分∠BCD,EF平分∠BED
∴ ∠1 = ∠2,∠3 =∠4
∵ 在△DME和△FMC中,有一对对顶角,即∠DME=∠FMC
∴ ∠D +∠1 = ∠F +∠3
又∵ 在△BNC和△FNE中,有一对对顶角,即∠BNC=∠FNE
∴ ∠B +∠4 = ∠F +∠2
∴ ∠D +∠1 +∠B +∠4 = ∠F +∠2+ ∠F +∠3 【以上 2式 相加】
∴ ∠D +∠B = 2∠F
(2)∠B:∠D:∠F=2:4:X
设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=xa
∵∠B+∠D=2∠F
∴2a+4a=2Xa
∴X=3
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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