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(1) 根据已知，易得AB：1/2BC=AB：3=2：√3
而在直角三角形ABE中，BE：AB=2：√3 所以 BE：3=4：3 BE=4
BD=BE-DE=4-3=1
(2) 延长BA交EF于G，易证BG⊥EF，角B=30，BA=2√3,BG=√3/2*BE=√3/2*(3+x)
三角形BMD、BAC相似，所以 BM：BC=BD：BA
BM=BC*BD/BA=6*x/(2√3)=x*√3
MG=BG-BM=√3/2*(3+x)-x*√3=3√3/2-√3/2*x
三角形MGF的面积=1/2*MG*FG=1/2*MG*MG/√3=√3/8(3-x)^2
AG=BG-BA=√3/2*(3+x)-2√3=√3/2*(x-1)
三角形AGN的面积=1/2*AG*GN=1/2*AG*√3*AG=3√3/8(x-1)^2
三角形DEF的面积=√3/4*DE^2=9√3/4
所以 y=9√3/4-√3/8(3-x)^2-3√3/8(x-1)^2
=-√3/2*x^2+3√3/2*x+3√3/4
定义域为 [1,2]
而在直角三角形ABE中，BE：AB=2：√3 所以 BE：3=4：3 BE=4
BD=BE-DE=4-3=1
(2) 延长BA交EF于G，易证BG⊥EF，角B=30，BA=2√3,BG=√3/2*BE=√3/2*(3+x)
三角形BMD、BAC相似，所以 BM：BC=BD：BA
BM=BC*BD/BA=6*x/(2√3)=x*√3
MG=BG-BM=√3/2*(3+x)-x*√3=3√3/2-√3/2*x
三角形MGF的面积=1/2*MG*FG=1/2*MG*MG/√3=√3/8(3-x)^2
AG=BG-BA=√3/2*(3+x)-2√3=√3/2*(x-1)
三角形AGN的面积=1/2*AG*GN=1/2*AG*√3*AG=3√3/8(x-1)^2
三角形DEF的面积=√3/4*DE^2=9√3/4
所以 y=9√3/4-√3/8(3-x)^2-3√3/8(x-1)^2
=-√3/2*x^2+3√3/2*x+3√3/4
定义域为 [1,2]
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谢谢
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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