Question

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB=CD

Answer 1

设AC与BD交于o,因为
∠1=∠2又因为∠AOB=∠COD(对顶角相等）又因为∠3=∠4所以BO=CO(等腰三角形）
所以三角形AOB与三角形COD全等，所以AB=CD

Answer 2

∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
∴∠ABC=∠DCB
在△ABC和△DBC中
∵∠ABC=∠DCB,∠3=∠4,BC=BC
∴△ABC≌△DBC(ASA)
∴AB=CD
抱歉，上周没有接到你的求助，所以这个星期才回答，对不起

Answer 3

在△ABC与DBC中，
BC共边
∠3＝∠4
∠ABC＝∠1+∠3＝∠2+∠4＝∠DCB
则△ABC≌△DBC （ASA 即 角边角）
则 AB＝CD（全等三角形对应边相等）