Question

求解 过程！！

Answer 1

1)活动区宽:100-2X
绿化区宽:(80-(100-2X))/2=X-10
绿化区面积:4*X*(X-10)=4X^2-40X
活动区面积:100*(100-2X)+80*(100-2X)-(100-2X)^2=-4X^2+40X+8000
所以Y=50*(4X^2-40X)+60*(-4X^2+40X+8000)=-40X^2+400X+480000
其中,因为出口宽在50到60之间,即:100-2X在50到60之间,所以X大于等于20小于等于25,即定义域为[20,25]
(2)问题即是问Y=-40X^2+400X+480000<=469000的解(<=为小于等于,>=为大于等于)
得-40X^2+400X+11000<=0
4X^2-40X-1100>=0
X^2-10X-275>=0得X>=5+10倍根号3或X<=5-10倍根号3,因为5-10倍根号3小于0所以舍去
故X>=5+10倍根号3又由定义域有20<=X<=25,所以X在5+10倍根号3和25之间
最后问可能得工程方案,就是集合[5+10倍根号3,25],如果X必须取整数,那么X可以取23,24,25

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