直线回归方程中,参数a、b是如何求得的?具有什么样的意义?
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【答案】:一般来讲,拟合直线回归方程的要求是:找出合适的参数a和b,使所确定的回归方程能够达到实际的y值与对应的理论值yc的离差平方和为最小值。即:
∑(y-yc)2=∑(y-a-bx)2=最小值
回归方程中a、b的几何意义是:a是直线方程的截距,b是斜率。其经济意义是:a是当x为零时y的估计值,b是当x每增加一个单位时,y平均增加的数量,b也叫回归系数。回归系数正负号与相关系数的一致,因此也可以从回归系数的正负号来判断两变量之间相关的方向。
∑(y-yc)2=∑(y-a-bx)2=最小值
回归方程中a、b的几何意义是:a是直线方程的截距,b是斜率。其经济意义是:a是当x为零时y的估计值,b是当x每增加一个单位时,y平均增加的数量,b也叫回归系数。回归系数正负号与相关系数的一致,因此也可以从回归系数的正负号来判断两变量之间相关的方向。
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