已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域。

已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域五年三年的参考是和这个类似f(3-2x)的定义域为[-1,2]即x∈[-1,2]-2x∈[2,-4]3-2... 已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域
五年三年的参考是和这个类似
f(3-2x)的定义域为[-1,2]

x ∈ [-1, 2]
-2x ∈ [2, -4]
3 -2x ∈ [5, -1]
因此 f(x) 的定义域为 [-1, 5]
而我的结果及其过程则是

-1<=3-2x<=2-2<=2x-3<=11<=2x<=41/2<=x<=2函数f(3-2x)的定义域是[1/2,2]
到底我的答案为什么错了呢?
为什么x属于[1,2]呢?
不应该是3-2x属于[1,2]吗?
函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],他说的意思不是函数f(3-2x)其自变量t=3-2x的范围为[1,2]吗?
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合肥三十六中x
2013-09-15 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:9242
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复合函数的定义域问题是一个难点,必须搞清楚下面的问题:

  1. 函数的定义域在任何情况下都是指向自变量

  2. 函数f(x)与函数f(t)是同一函数;

=======================================================================

因为函数f(3-2x)的定义域为:[-1,2]即-1≤x≤2

令t=3-2x,复合函数f(3-2x)的外函数为f(t)

以下是求函数:t=3-2x的值域

函数t=3-2x是减函数,所以t(max)=t(-1)=5

t(min)=t(2)=-1

即:-1≤t≤5,而这个t是函数f(t)的自变量的取值范围;

也就是说f(t)的定义域为;[-1,5]

由于函数f(t)与函数f(x)是同一函数,所以

f(x)的定义域为:[-1,5]

上海华然企业咨询
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本回答由上海华然企业咨询提供
阳光的薛光付
2013-09-15
知道答主
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解:设3-2x=y 因为-1<=y<=2 所以-1<=3-2x<=2 -4<=-2x<=-1 1/2<=x<=2 把y替换为x所以f(x)定义域为 [1/2, 2]
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请解释五三中的答案哪里错了?
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