Question

弹性力学平面问题包括哪两种

Answer 1

弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题。

弹性力学平面问题包括：平面应力：长、宽尺寸远大于厚度，沿板边受有平行板面的面力，且沿厚度均布，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表面上；平面应变：很长的柱体，在柱面上承受平行于横截面并且不沿长度变化的面力。

弹性力学平面应力问题

弹性力学的一类特殊问题。在弹性力学的初边值问题中，所有方程和初边条件中的已知、未知量都不依赖于z坐标，沿z方向的外力为零，且a,3=az3=a33=0,这样的弹性力学问题称为弹性力学平面应力问题。

在没有体力的条件下，与平面应变问题类似，应力函数}(.z,y)满足双调和方程，在不假定沿z方向的位移和a3；(i=1,2,3)为零的条件下，平面应力问题的解是弹性力学问题解的一种近似.因为它不满足全部协调条件，只有在弹性体沿z方向尺度很小时，近似程度才较好. 弹性力学平面应变问题和弹性力学平面应力问题统称为弹性力学平面问题。