Question

3下面每个表中的两个量,哪些成比例关系?成正比例关系还是反比例关系?哪些不成

Answer 1

下面每个表中的两个量,第一个成反比例关系，第二个成正比例关系，第三个不成比例关系。

正比例指的是在两种相关联的量中，如果一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量所对应的两个数的比值一定，这时这两种量就成正比例关系。

反比例指的是对于两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定，这时这两种量就成反比例关系。

正比例例子：

单价一定，总价和数量成正比例。数量一定，总价和单价成正比例。

反比例例子：

百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。

正反比例相同之处：

（1）事物关系中都有两个变量，一个常量。

（2）在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

（3）相对应的两个变数的积或商都是一定的。

编写意图

教学正比例图像。函数的图像是用平面直角坐标系表示的，由于学生没有直角坐标系方面的知识，教材直接呈现出例1中体积与高度的正比例关系图像，正比例关系的图像是一条经过原点的直线。

因为小学阶段研究的数都是正数，所以表示的图像都限于平面直角坐标系的第一象限，再通过图下面的两个问题，让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。