拉格朗日方程推导
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拉格朗日方程推导，如下：
已知： ddt∂T∂q˙α−∂T∂qα=Qα ，在保守系中 Fi=−∇iV
Qα=∑i=1nFi∂ri∂qα=∑i=1n(Fix∂xi∂qα+Fiy∂yi∂qα+Fiz∂zi∂qα)=−∑i=1n(∂V∂xi∂xi∂qα+∂V∂yi∂yi∂qα+∂V∂zi∂zi∂qα)=−∂V∂qα
此时， ddt∂T∂q˙α−∂T∂qα=−∂V∂qα ，也即 ddt∂T∂q˙α−∂(T−V)∂qα=0
又因为势能 V 一般与 q˙α 无关，我们令 L=T−V
所以 ddt∂L∂q˙α−∂L∂qα=0 ，其中 L 为拉格朗日函数
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