Question

一阶电路的零输入响应公式

Answer 1

• 列KVL。因为含有动态元件，所以是微分方程。

• 解微分方程就能得到Uc。*是一阶线性，套公式就能得到通解。
  特解（强制分量）：与输入激励的变化规律有关，是电路的暂态解。计算时取下一稳态时的值，C断L短
  通解（自由分量）：由电路参数和结构决定，是暂态分量。

  全解：把初始条件的Uc（0+）=0代入，求得微分方程的C=-Us
  再将该C代入Uc的通解便得到

零输入响应:
推导过程也是解微分方程，定积分常数。
*积分常数不是时间常数。

• 一阶电路：经典法
  a，求初值Uc，iL
  b，列方程
  c，解出通解
  d，定积分常数

• 一阶电路解的性质
  a，由储能元件引起的响应，由初值衰减到0
  b，衰减快慢取决于时间常数tao
  tao=RC，tao=L/R