Question

15先化简,再求值:(5/(x-2)-2-x)(x+3)/(x^2-2x),其中x=2-√3？

Answer 1

首先，将表达式进行简化：

(5/(x-2)-2-x)(x+3)/(x^2-2x) = [(5/(2-√3)-2-(2-√3))((2-√3)+3)]/[(2-√3)^2-2(2-√3)]

接下来，我们可以先化简分母：

(2-√3)^2-2(2-√3) = 4 - 4√3 + 3 - 4 + 2√3 = -1 - 2√3

现在我们将其代入分子中，继续简化：

[(5/(2-√3)-2-(2-√3))((2-√3)+3)]/[-1-2√3] = [(5/(2-√3)-4+√3)(5-√3)]/[-1-2√3]

再次化简分子：

[(5/(2-√3)-4+√3)(5-√3)] = [(5-2√3-4(2-√3)+3-4√3)(5-√3)]

=[(-6-6√3)(5-√3)]

= -36 -24√3

最后，我们将分子除以分母：

(-36 -24√3)/(-1-2√3) ≈ 10.464

因此，当x=2-√3时，原表达式的值约为10.464。

请笑纳。