Question

怎样用导数求函数单调性

Answer 1

导数解析函数y=19x^2-17/7x^2的单调性

※.函数的定义域

根据函数的特征，函数y1=17/7x^2为分式函数，自变量在分母，则要求x≠0，所有函数的定义域为：（-∞，0）∪（0，+∞）。

                                   

※.函数的单调性

本例使用导数知识来介绍函数的单调性，并求求解单调区间。

∵y=19x^2-17/7x^2,

∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知：

(1)当x＞0时，y'＞0，此时函数y为增函数；

(2)当x＜0时，y'＜0，此时函数y为减函数。

Answer 2

导数基本公式:

1、y=c(c为常数)y'=0;  

2、y=x'n y'=nx^(n-1);  

3、y=a个x y'=a'xIna,y=e-x y'=e'x; 

4、y=logax y'=logae/x, y=Inx y'=1/x ;

5、y=sinx y'=cosx ; 

6、y=cosx y'=-sinx ; 

7、y=tanx y'=1/cos^2x ; 

8、y=cotx y'=-1/sin^2x; 

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2;

10y=arccosx y'=-1/√1-x^2; 

11、y=arctanx y'=1/1+x^2;

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2。