Question

如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点 求解析式

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Answer 1

∵抛物线过点C（0，3），∴c＝3。
∵抛物线过点A（－3，0）、B（1，0），∴方程ax^2＋bx＋c＝0的两根是－3、1。
∴由韦达定理，有：－b/a＝－3＋1、c/a＝－3×1，又c＝3，∴a＝－1，进而得：b＝－2。
∴抛物线的解析式是：y＝－x^2－2x＋3。

Answer 2

∵点A关于点B对称
∴对称轴：直线x=-1
∴点C（0,3）关于（-2,3）
∴把点B,C和（-2,3）带入解析式中
得：{C=3 a+b+c=0 4a-2b+c=3}
解得：{a=-1 b=-2 c=3}
∴y=-x²-2x+3