如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点 求解析式

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飘渺的绿梦2
2013-09-15 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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∵抛物线过点C(0,3),∴c=3。
∵抛物线过点A(-3,0)、B(1,0),∴方程ax^2+bx+c=0的两根是-3、1。
∴由韦达定理,有:-b/a=-3+1、c/a=-3×1,又c=3,∴a=-1,进而得:b=-2。
∴抛物线的解析式是:y=-x^2-2x+3。
樱yin0
2013-09-15
知道答主
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∵点A关于点B对称
∴对称轴:直线x=-1
∴点C(0,3)关于(-2,3)
∴把点B,C和(-2,3)带入解析式中
得:{C=3 a+b+c=0 4a-2b+c=3}
解得:{a=-1 b=-2 c=3}
∴y=-x²-2x+3
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