已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF
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证明：
∵∠DEC＝∠DEF+∠CEF，∠DEF＝∠B
∴∠DEC＝∠B+∠CEF
∵∠DEC＝∠B+∠BDE
∴∠CEF＝∠BDE
∵∠B＝∠C，BD＝CE
∴△BDE≌△CEF （ASA）
∴DE＝EF
∵∠DEC＝∠DEF+∠CEF，∠DEF＝∠B
∴∠DEC＝∠B+∠CEF
∵∠DEC＝∠B+∠BDE
∴∠CEF＝∠BDE
∵∠B＝∠C，BD＝CE
∴△BDE≌△CEF （ASA）
∴DE＝EF
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