已知A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖CE且AB=DE,求证
已知A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖CE且AB=DE,求证;⑴△ABC≌△DEF⑵∠CBF=∠FEC...
已知A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖CE且AB=DE,求证;⑴△ABC≌△DEF⑵∠CBF=∠FEC
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∵AB∥DE
∴∠BAD=∠EDA
又∵AF=CD,AB=DE
∴△AFB≌△DCE
∴FB=EC ∠AFB=∠DCE
又∵A、F、C、D四点在同一条直线上
∴∠AFB+∠BFC=180° ∠DCE+∠ECF=180°
∴∠BFC=∠ECF
∴FB∥EC
∴ECBF为平行四边形
∴∠CBF=∠FEC
∴∠BAD=∠EDA
又∵AF=CD,AB=DE
∴△AFB≌△DCE
∴FB=EC ∠AFB=∠DCE
又∵A、F、C、D四点在同一条直线上
∴∠AFB+∠BFC=180° ∠DCE+∠ECF=180°
∴∠BFC=∠ECF
∴FB∥EC
∴ECBF为平行四边形
∴∠CBF=∠FEC
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