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解：
在Rt△ABD中，AB=20，AD=12
根据勾股定理BD=16
在Rt△ACD中，AC=13，AD=12
根据勾股定理CD=5
当D在线段BC上时，BC=16+5=21
当D在线段BC的延长线上时，BC=16-5=11
在Rt△ABD中，AB=20，AD=12
根据勾股定理BD=16
在Rt△ACD中，AC=13，AD=12
根据勾股定理CD=5
当D在线段BC上时，BC=16+5=21
当D在线段BC的延长线上时，BC=16-5=11
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既然告诉你BC边上的高了，那么BC分成2段用勾股定理求，CD方=13方-12方得到CD=5，同理BD长等于16。所以bc长为5+16=21.
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∵AD是BC的高，∴BD²=AB²-AD²=20²-12²=400-144=256，∴BD=16
DC²=AC²-AD²=13²-12²=25，所以DC=5
BC=BD+DC=16+5=21
DC²=AC²-AD²=13²-12²=25，所以DC=5
BC=BD+DC=16+5=21
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BC=(13*13-12*12)1/2+(20*20-12*12)1/2=21(厘米）
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