Question

解答数学椭圆题2，谢谢，要思路清楚

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Answer 1

楼主，不懂请追问！

Answer 2

解：
很明显，椭圆的两个顶点为M（-2，0）、N（0，负的根号2）我这边打这个符号不好打,记二者中点为D，则D的坐标很容易的确定为（-1，负的二分之根号2）
PA平分线段MN，则说明，PA经过二者中点，也就是直线PA经过点D（—1，-2分之根号2）
若设P点坐标为（x1，y1），则k=y1/x1，所以，直线PA方程为，y=kx=（y1/x1）x
因为c在PA上，所以将C的坐标带入PA方程得负的二分之根号2=y1/x1*（-1）.这里可以得k=y1/x1=2分之根号2（第一问解决）
第二问，k=2，意味着P（x1.y1）所在直线方程为y=2x，代入得，y1=2x1.
因为P在椭圆上，所以x1^2/4+y1^2/2=1，将上面的式子两边平方后代入下面的式子，很容易解出x1=4、3，y1=2/3就是说P的坐标为（4/3,2/3），由于pc垂直于X轴，所以C坐标为（4/3,0）因为PA对称，所以A坐标为（-4/3,-2/3），这样直线AC的方程很简单的就得出y=（x-4/3）/4=x/4-1/3，直线和点直接的距离我就不用再给你打出公式了吧，很简单的就得出来了于是第二问解决
第三问，K>0的话，P永久在第一象限，也就是说x1>0，y1>0,而A的坐标（-x1，-y1）刚好相反
同时因为PC垂直于X轴，于是C的坐标为（x1，0），所以，直线AC方程y=y1/2x1（x-x1
）
由于P在椭圆上，所以代入P的坐标得到x1^2/4+y1^2/2=1，上面二个式子联立可以解出来B的坐标，得出坐标后，具体不给你解出来了，给你思路，求出直线PB斜率，刚好是-2y1/x1.两斜率乘积是负一，所以，PB，永远与AC垂直。主要的思路方法全跟你说了，就是方程式的输入有点问题，我想你应该能认出来