Question

如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点，且DE⊥DF

Answer 1

图做的很对哦
过C点做垂直于AB的直线 延长ED交此线于O
BD=CD ∠DCO=∠B 角角边 则两个三角形全等BE=CO EF=OF
又因为co平行于ab 所以∠OCA是90度
BE²+CF²=CO²+CF²=FO²=EF²

按照第一个图来说 EF=FO=13
设AB=AC=x
则AE²+AF²=（x-12）²+（x-5）²=169
x（x-17）=0 x=17
连接AD 因为D是中点且是等腰直角三角形 所以AD也是角平分线
根据边角边 可知 两个三角形全等 于是DEF也是等腰直角三角形
所以面积是289/8

Answer 2

延长ED到G，使DG=DE，连接FG，BG
因为BD=DC，ED=DG，角BDE=CDG
所以三角形BDE与CDG全等
所以BE=CG，角EBD=GCD
因为ED=DG，FD垂直EG
所以EF=FG
因为角A=90度
所以角B+ACB=90度
所以角GCD+ACB=90度
所以角GCF=90度
所以FG平方=CG平方+CF平方
所以EF平方=BE平方+CF平方