Question

在三角形ABC中，高AD和BE相交于H点，且BH等于AC,问角ABc多少度？

Answer 1

∠ABC为45°或135°
第一种图 因为AD和BE都是高  所以有∠EBC+ACB=90° ∠CAD+∠ACB=90°
    所以∠EBC= ∠CAD 再BH=AC 所以△BDH 与△ADC全等（HL）  
     所以BD=AD    又∠ADB=90° 所以∠ABC=45°
第二种图  因为AD和BE都是高 所以∠AHE+∠CAH=90°
   ∠ACD＋∠CAH＝90° 所以∠AHE＝∠ACD 又BH=AC
   所以△ADC与△BDH全等 所以AD=BD 又∠ADC=90°
    所以∠  ABD=45° 所以∠ABC=135°