在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a²+c²-b²）tanB=根号3ac，
在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a²+c²-b²）tanB=根号3ac，则角B的值为多少？...
在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a²+c²-b²）tanB=根号3ac，则角B的值为多少？
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（a²+c²-b²）tanB=√3ac
根据余弦定理a²+c²-b²=2ac*cosB
∴原式为
2ac*cosB*tanB=√3ac
sinB=√3/2
∠B=π/3或2π/3
根据余弦定理a²+c²-b²=2ac*cosB
∴原式为
2ac*cosB*tanB=√3ac
sinB=√3/2
∠B=π/3或2π/3
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由余弦定理，a^2+c^2-b^2=2accosB,
又(a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac,
∴sinB=√3/2，
∴B=60°或120°.
又(a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac,
∴sinB=√3/2，
∴B=60°或120°.
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