Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN与点E,试判断S△ADC与△CEB全等吗？

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN与点E,试判断S△ADC与△CEB全等吗？

Answer 1

⊿ADC≌⊿CEB.
证明:∵∠ACB=90度.
∴∠ACD+∠BCE=90度;
又BE⊥MN,则∠B+∠BCE=90度.
∴∠ACD=∠B.(同角的余角相等)
又AC=BC,∠ADC=∠CEB=90度.
∴⊿ADC≌⊿CEB.(AAS)