如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S三角形ADE:S四边形DBCE=1:2。求AD:DB

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 我来答
jkoo20
2013-09-15 · TA获得超过1938个赞
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解:∵S△ADE:S四边形DBCE=1:2,
∴S△ADE:S△ABC=1:3,
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,相似比是1:√3,
∴AD:AB=1:√3,
∴AD:DB=1:(√3-1),
许是一往情深
2013-09-15 · TA获得超过464个赞
知道小有建树答主
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根据DE∥Bc ,可以得到△ADE和△ABC相似,面积比为1:3,做两三角形的高,EF,CH,可以得到,ADxEF:ABxCH=1:3,而EF:CH=AE:AC=AD:AB,那么AD:AB=1:根号3,那么AD:BD就等于1:根号3减去1
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为了政治作业
2013-09-15 · TA获得超过408个赞
知道小有建树答主
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S△ADE:S△ABC=1:3
然后证相似(预备定理)
最后面积比
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求具体过程
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削天之利
2013-09-15
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1/(根号3-1)
追问
求过程
追答
这样算,设三角形ADE的高为h1    ,三角形SABC高为h2;     S三角形ADE/.S三角形ABC=1:3
h1/h2=DE/AB; 那么(h1*DE)/(h2/AB)=1:3, h1*h1/h2*h2=1/3; 所以h1/h2=1/根号3
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