Question

经过椭圆X2/2+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l交椭圆AB两点，设O为坐标原点，则OA

经过椭圆X2/2+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l交椭圆AB两点，设O为坐标原点，则OA*OB等于

Answer 1

解：椭圆焦点F(1，0)
直线倾斜角45度，所以斜率为1
直线方程为y=x-1
与椭圆方程联立得3(x^2)/2-2x=0
解得∴x1=0,x2=4/3
∴y1=-1,y2=1/3
A(0,-1) B(4/3,1/3)
OA=1 OB= √17/3
OA*OB= √17/3

追问

选项是A -3
B-1/3 C-1/3或-3
D±1/3

求的是向量OA*向量OB

追答

题目说的是过焦点，我算的只是过右焦点的一种情况，左焦点（-1.0）时算出的结果也一样选B

追问

我懂了，

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！