Question

如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，OC=4OB (1)若△ABC的面积为20，分

如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，OC=4OB
(1)若△ABC的面积为20，分别求点B,C的坐标
(2)如图②，向X轴正方向移动点B，使角ABC-角ACB=90°，作角BAC的平分线AD交X轴于点D，求角ADO的度数
(3)如图③，在(2)的条件下，线段AD上有一动点Q，作角DQP=角AQM,它们的边分别交Y,X轴于点P,M两点，作角FMC=角DMQ,试判断FM于PQ的位置关系，并说明理由

Answer 1

第一题

AO为高，BC为底边。AO=5，BC=BO+OC=5BO
故
S=20=(AO·BC)/2=(4·5BO)/2=10BO
∴BO=2 OC=8
∴坐标为B(-2，0) C(8，0)

第二题
∠ABC是△AOB的外角
∴∠ABC=∠AOB+∠OAB=90°+∠OAB
∴∠ABC-∠OAB=90°
又∵∠ABC-ACB=90°(已知)
∴∠OAB=∠ACB

∵AD为∠BAC角平分线
∴∠BAD=∠CAD

根据三角形内角和为180° 可列等式

∠AOC+∠ACO+∠OAC=180°
90°+∠ACO+(∠OAB+∠BAD+∠DAC)=180°

∵∠OAB=∠ACB，∠BAD=∠CAD
∴2(∠OAB+∠BAD)=90°
∴∠OAB+∠BAD=45° 既∠OAD=45°
∴∠ADO=180°-90°-45°=45°

Answer 2

啊啊阿啊啊啊啊啊啊啊阿啊啊啊啊