Question

微观经济学需求函数

假设某商品市场只有两个消费者A和B，其需求函数分别为：A：x1=100-p1；B：x1＝50-p1
计算（1）x1的市场需求函数是多少？并画图

Answer 1

在这个问题中，我们需要找到商品x1的市场需求函数。我们已知消费者A和消费者B的需求函数分别为：

A：x1 = 100 - p1
B：x1 = 50 - p1

市场需求函数可以通过将所有消费者的需求函数相加得到。在这个例子中，我们只有两个消费者，所以我们只需要将A和B的需求函数相加。这将给出：

x1（市场需求）= x1（A的需求）+ x1（B的需求）

将已知的需求函数代入，得到：

x1（市场需求）= (100 - p1) + (50 - p1)

将右侧的项相加，得到：

x1（市场需求）= 150 - 2p1

所以，x1的市场需求函数为：x1 = 150 - 2p1。

接下来，我们可以画出市场需求曲线。为了绘制曲线，我们可以绘制一系列的点，这些点对应于不同的价格水平和相应的需求量。然后，我们可以将这些点连接起来，形成需求曲线。

在这种情况下，市场需求曲线的斜率为-2，截距为150。因此，当价格p1为0时，市场需求量为150；当价格p1增加时，市场需求量将减少。从而形成一条下凹的需求曲线。

Answer 2

由题目可知，市场中只有两个消费者，因此x1的市场需求函数为两个消费者需求之和，即：
x1 = x1A + x1B
= (100 - p1) + (50 - p1)
= 150 - 2p1
我们可以将x1的市场需求函数绘制成一条直线，其中横轴为商品的价格p1，纵轴为x1，如下图所示：
从图中可见，该市场的需求函数是一条下降的直线，当商品价格p1上涨时，市场需求量x1下降，反之亦然。