图形问题AD与BC相交于O,∠AD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E，∠B＝30°，∠D＝50°，求∠ACE的度数
AD与BC相交于O,∠AD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E，∠B＝30°，∠D＝50°，求∠ACE的度数...
AD与BC相交于O,∠AD的平分线AE与∠BCD的
平分线CE相交于点E，∠B＝30°，∠D＝50°，求∠ACE的度数 展开
平分线CE相交于点E，∠B＝30°，∠D＝50°，求∠ACE的度数 展开
1个回答
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应该是求角AEC吧。答案是40度。
这样的，设∠DAB=a，∠BCD=c
那么，∠AOC=∠D+∠BCD=50+c=∠B+∠DAB=30+a=∠E+∠ECB+∠EAD=∠E+1/2*c+1/2*a.
于是2∠AOC=（∠D+∠BCD）+（∠B+∠DAB）=2*（∠E+∠ECB+∠EAD）
即（50+c）+（30+a）=2*（∠E+1/2*c+1/2*a）=2*∠E+a+c
所以∠E=40.
这样的，设∠DAB=a，∠BCD=c
那么，∠AOC=∠D+∠BCD=50+c=∠B+∠DAB=30+a=∠E+∠ECB+∠EAD=∠E+1/2*c+1/2*a.
于是2∠AOC=（∠D+∠BCD）+（∠B+∠DAB）=2*（∠E+∠ECB+∠EAD）
即（50+c）+（30+a）=2*（∠E+1/2*c+1/2*a）=2*∠E+a+c
所以∠E=40.
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