如图，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=54°，∠C=76° 求∠ADB和∠ADC的
如图，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=54°，∠C=76°求∠ADB和∠ADC的度数若DE⊥AC,求∠EDC的度数...
如图，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=54°，∠C=76°
求∠ADB和∠ADC的度数
若DE⊥AC,求∠EDC的度数 展开
求∠ADB和∠ADC的度数
若DE⊥AC,求∠EDC的度数 展开
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解：
∵∠B＝54, ∠C＝76
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（54+76）＝50
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝50/2＝25
∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝25+76＝101°, ∠ADC＝∠BAD+∠B＝25+54＝79°
∵DE⊥AC
∴∠ADE＝90-∠CAD＝90-25＝65
∴∠EDC＝∠ADC-∠ADE＝79-65＝14°
∵∠B＝54, ∠C＝76
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（54+76）＝50
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝50/2＝25
∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝25+76＝101°, ∠ADC＝∠BAD+∠B＝25+54＝79°
∵DE⊥AC
∴∠ADE＝90-∠CAD＝90-25＝65
∴∠EDC＝∠ADC-∠ADE＝79-65＝14°
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