Question

如图,在△ABC中,已知B=π/3,AC=4√3,D为BC边上一点，若AB=AD，则三角形ADC的周长最大值

不会列方程 求大神解答

Answer 1

ABC 等边设AD=AB=BD=x, CD = y
由余弦定理
ABC: AC^2 = x^2 + (x+y)^2 - x(x+y)
x^2 +y^2 + xy = 48
周长L= x+y+4根号（3）
x = y = 2时，L最大4（1+根号（3））

追问

最后没看懂额。 能详细点吗

追答

x^2+y^2 + xy =48，可以把此方程解y,代入以下方程，得到L关于x的函数
L=x+y+4根号（3）取极值

也可以通过二元函数条件极值来解