,,,数学集合题目,过程
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对函数求导可得,ff′(x)=3mx2-m,由(x)在区间(-√3/3,√3/3)上是减函数,可得3mx2-m<0,结合x的范围可求m
由x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根可得
△>0
x1+x2<0
x1x2>0
可得m的范围,由p或q为真,p且q为假可得p,q中只有一个真,从而可求
解:f'(x)=3mx2-m
∵f(x)在区间(-√3/3,√3/3)上是减函数,
∴3mx2-m<0即m(3x2-1)<0.又x∈(-√3/3,√3/3),∴-1<3x2-1<0,∴m>0.
方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根的充要条件是:
△>0
x1+x2<0
x1•x2>0
⇔
m2-4>0
-m<0
⇔m>2,
∵p或q为真,p且q为假∴0<m≤2.
故实数m的取值范围是0<m≤2.
由x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根可得
△>0
x1+x2<0
x1x2>0
可得m的范围,由p或q为真,p且q为假可得p,q中只有一个真,从而可求
解:f'(x)=3mx2-m
∵f(x)在区间(-√3/3,√3/3)上是减函数,
∴3mx2-m<0即m(3x2-1)<0.又x∈(-√3/3,√3/3),∴-1<3x2-1<0,∴m>0.
方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根的充要条件是:
△>0
x1+x2<0
x1•x2>0
⇔
m2-4>0
-m<0
⇔m>2,
∵p或q为真,p且q为假∴0<m≤2.
故实数m的取值范围是0<m≤2.
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