Question

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90º，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交A

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90º，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC=∠BDE

Answer 1

过点B作BM⊥BC，垂足为B，交CE的延长线于点M ∴∠CBM=90°
∵等腰△ABC AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°
∴∠EBM=∠CBA=45°
在RT△ACD中：∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90° ∠CDA+∠DCF=90° ∴∠CAD=∠DCF
又∵∠ACD=∠CBM=90°∴△ACD和△CBM全等∴∠ADC=∠CMB CD=BM
∵AD是BC边上的中线 ∴CD=BD ∴BD=BM 又∵BE=BE∴△BDE和△BME全等
∴∠BDE=∠BME ∴∠ADC=∠BDE
参考http://zhidao.baidu.com/question/131795840.html

Answer 2

＜ADC=67.5°

追答

adb…=112.5°