Question

不等式一个问题？

答案证明p的必要时，这里为什么当a>0算出b-a>0，和当a<0，导出b>0，可以将b-a＞0和b＞0两个结论相结合，这两个结论不是各自有个大前提吗a＞0和a<0,前提都不一样为什么可以直接相加第一个是大于0导出的结果必须要要在大于0时才满足，但是第二个是在小于0的前提导出结果也必须在a小于0的情况做变形，前提都不一样为什么能直接将两个导出不等式相加？

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Answer 1

画下图像很容易得出是充分条件，至于不必要，也可以从x轴交点看出，如b=2,a=3;只能满足x∈（-2/3,0）,ax+b>0。

Answer 2

在不等式中，每个条件都必须被考虑并证明其成立才能得出整个不等式的结论。在您提到的情况下，证明$b-a>0$需要假设$a>0$，而证明$b>0$需要假设$a<0$。这意味着这两个条件是在不同的前提条件下得出的。
在实际运用中，我们可以将这两个条件结合起来得出更加全面的结论。如果将$b-a>0$和$b>0$相加，则得到$b-a+b>0+b$，即$b-a+b>b$，即$b-a>0$且$b>0$，这与在不同的前提条件下得出的结论是一致的。这种方法在证明不等式时常常被使用，特别是在需要多个条件来得出结论的情况下。但需要注意的是，必须在每个条件成立的前提条件下进行证明，不能随意混用条件。

Answer 3

因为b-a>0和b>0是当a取任意值时都能满足的，a可以是正数也可以是负数，所以可以将两个结论相加。只要a取不同的值，b-a>0和b>0都是对应的，并且都是正确的，所以可以将两个结论相加。

Answer 4

给定x和y都大于0，当x=y时，达到x+y的最小值。这被称为Cauchy-Schwarz不等式，该不等式指出，对于任意两个向量，其乘积之和小于或等于其范数的乘积。