Question

初三数学，求解。谢谢！

Answer 1

原式=
a(x²-6x+9)=3b-1
ax²-6ax+9a-3b+1=0

∵该方程有实数根。
∴△=b²-4ac≥0
(-6a）²-4xax(9a-3b+1)≥0
36a²-36a²+12ab-4a≥0
12ab-4a≥0
3ab-a≥0
a(3b-1)≥0

∴a≥0 ∵a≠0 ∴a＞0
b≥1/3
或
∴a＜0
b≤1/3

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

为确保是一元二次方程，所以a≠0
又原方程要有实根，所以(3b-1)/a≥0
所以a＞0时,b≥1/3；a＜0时,b≤1/3

Answer 3

a(x-3)^2=3b-1
a(x^2-6x+9)=3b-1
ax^2-6ax+9a=3b-1
ax^2-6ax+9a-3b+1=0
a不等于0且方程的判别式大于等于0
即：（-6a)^2-4a(9a-3b+1)大于等于0
36a^2-36a^2+12ab-4a大于等于0
12ab-4a大于等于0
因为a不等于0所以
当a大于0时
3b-1大于等于0
b大于等于1/3
a小于0时
b小于等于1/3