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初三数学,求解。谢谢!
3个回答
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原式=
a(x²-6x+9)=3b-1
ax²-6ax+9a-3b+1=0
∵该方程有实数根。
∴△=b²-4ac≥0
(-6a)²-4xax(9a-3b+1)≥0
36a²-36a²+12ab-4a≥0
12ab-4a≥0
3ab-a≥0
a(3b-1)≥0
∴a≥0 ∵a≠0 ∴a>0
b≥1/3
或
∴a<0
b≤1/3
a(x²-6x+9)=3b-1
ax²-6ax+9a-3b+1=0
∵该方程有实数根。
∴△=b²-4ac≥0
(-6a)²-4xax(9a-3b+1)≥0
36a²-36a²+12ab-4a≥0
12ab-4a≥0
3ab-a≥0
a(3b-1)≥0
∴a≥0 ∵a≠0 ∴a>0
b≥1/3
或
∴a<0
b≤1/3
追问
太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
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为确保是一元二次方程,所以a≠0
又原方程要有实根,所以(3b-1)/a≥0
所以a>0时,b≥1/3;a<0时,b≤1/3
又原方程要有实根,所以(3b-1)/a≥0
所以a>0时,b≥1/3;a<0时,b≤1/3
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a(x-3)^2=3b-1
a(x^2-6x+9)=3b-1
ax^2-6ax+9a=3b-1
ax^2-6ax+9a-3b+1=0
a不等于0且方程的判别式大于等于0
即:(-6a)^2-4a(9a-3b+1)大于等于0
36a^2-36a^2+12ab-4a大于等于0
12ab-4a大于等于0
因为a不等于0所以
当a大于0时
3b-1大于等于0
b大于等于1/3
a小于0时
b小于等于1/3
a(x^2-6x+9)=3b-1
ax^2-6ax+9a=3b-1
ax^2-6ax+9a-3b+1=0
a不等于0且方程的判别式大于等于0
即:(-6a)^2-4a(9a-3b+1)大于等于0
36a^2-36a^2+12ab-4a大于等于0
12ab-4a大于等于0
因为a不等于0所以
当a大于0时
3b-1大于等于0
b大于等于1/3
a小于0时
b小于等于1/3
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