Question

用行列式性质来求此行列式

Answer 1

分成2个行列式：
1 1 1 1 x 1 1 1
1 1-x 1 1 + 0 1-x 1 1
1 1 1+y 1 0 1 1+y 1
1 1 1 1-y 0 1 1 1-y
第1个行列式第1行乘以-1加入各行得：
1 1 1 1
0 -x 0 0
0 0 y 0 =xy²

0 0 0 -y
第2个行列式=x乘以下面的行列式：
1-x 1 1 1 1 1 -x 1 1
1 1+y 1 = 1 1+y 1 + 0 1+y 1
1 1 1-y 1 1 1-y 0 1 1-y

1 1 1
= 0 y 0+xy²
0 0 -y
=-y²+xy²

结果=xy²+x(-y²+xy²)=x²y²

Answer 2

追问

那个把y1后面的元素化为0是怎么化的

追答

第一列分别减去第二列，加上x/y倍的第三列，减去x/y倍的第四列

Answer 3

不见你的行列式啊？

追问

就是1+x，1-x的那个，没看到图吗

追答

主要就是用初等变换，当然应该有简单方法，等我想好了告诉你，呵呵