Question

老师的生日（一道数学题目）

小明和小红是老师的学生。有一天，老师告诉小明他生日的月份，告诉小红生日的日期。已知老师的生日是以下日期中的一天：
3月1日，3月5日，3月18日，
4月1日，4月6日，
8月5日，8月20日，
10月18日，10月20日，10月31日。
小明对小红说：“我不知道是那一天，但你也肯定不知道”
小红就说了：“我本来不知道的，你这么一说，我就知道了”
小明于是说：“现在我也知道了！”
请问老师的生日是哪一天？

Answer 1

由10组数据3月1日 3月5日 3月18日 4月1日 4月6日 8月5日 8月20日 10月18日 10月20日 10月31日 可知－1日、5日、18日、20日分别有两组，6日和31日只有一组。老师告诉小红的是日期N值,如果生日是4月6日或10月31日，小红一定知道（例如：老师告诉小红N＝6，则小红就知道生日一定为4月6日；如果老师告诉小红N＝1，则生日是3月1日还是4月1日？小红就无法确定了）
1、小明说：如果我不知道的话，小红肯定也不知道－－老师告诉小明的是月份M值，若M＝4或10，则小红有可能知道（4月6日或10月31日）这与“小红肯定也不知道”相矛盾，所以不可能为4月和10月。
从而老师的生日只可能是3月1日.3月5日.3月18日 8月5日.8月20日。
2、小红说：本来我也不知道，但是现在我知道了 －－若老师告诉小红N＝5，那么小红无法知道是3月5日还是8月5日？这与“现在我知道了”相矛盾，所以N不等于5。
则生日只能为3月1日.3月18日.8月20日。
3、小明说：哦，那我也知道了 ！若老师告诉小明M＝3，则小明就不知道是3月1日还是3月18日。这与“那我也知道了”相矛盾。所以M不等于3即生日不是3月1日.3月18日。
综上所述：张老师生日只能是8月20日！！！

Answer 2

8月20日

Answer 3

4月6日

Answer 4

是4月6日

Answer 5

10月31日