Question

求解约瑟夫环的思路分析

Answer 1

约瑟夫环
是一个数学的应用问题：

已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

这个就是约瑟夫环问题的实际场景，有一种是要通过输入n,m,k三个正整数，来求出列的序列。这个问题采用的是典型的循环链表的数据结构，就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。 p->link=head

解决问题的核心步骤：
1.建立一个具有n个链结点，无头结点的循环链表
2.确定第1个报数人的位置
3.不断地从链表中删除链结点，直到链表为空

void JOSEPHUS(int n,int k,int m) //n为总人数，k为第一个开始报数的人，m为出列者喊到的数
{
/* p为当前结点 r为辅助结点，指向p的前驱结点 list为头节点*/
LinkList p,r,list;

/*建立循环链表*/
for(int i=0,i<n,i++)
{
p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
p->data=i;
if(list==NULL)
list=p;
else
r->link=p;
r=p;
}
p>link=list; /*使链表循环起来*/
p=list; /*使p指向头节点*/

/*把当前指针移动到第一个报数的人*/
for(i=0;i<k;i++)
{
r=p；
p=p->link;
}

/*循环地删除队列结点*/
while(p->link!=p)
{
for(i=0;i<m;i++)
{
r=p;
p=p->link;
}
r->link=p->link;
printf("被删除的元素：%4d ",p->data);
free(p);
p=r->link;
}
printf("\n最后被删除的元素是：％4d",P->data);
}