如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，求证：∠C=∠D。
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连接AC、AD。
因为，在△ABC和△AED中，AB = AE ，∠ABC = ∠AED ，BC = ED ，
所以，△ABC ≌ △AED ，
可得：AC = AD ，∠ACB = ∠ADE ；
因为，△ACD是等腰三角形，
所以，∠ACD = ∠ADC ，
可得：∠BCD = ∠ACB+∠ACD = ∠ADE+∠ADC = ∠CDE ，
即有：∠C = ∠D 。
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所以，△ABC ≌ △AED ，
可得：AC = AD ，∠ACB = ∠ADE ；
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所以，∠ACD = ∠ADC ，
可得：∠BCD = ∠ACB+∠ACD = ∠ADE+∠ADC = ∠CDE ，
即有：∠C = ∠D 。
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