Question

次方的快速算法？

Answer 1

次方有两种快速算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

扩展资料：

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

一个数的0次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1。

Answer 2

整数次方可以用快速幂算法
譬如计算x^y,可以先算出x^(y/2)
然后再自乘一次，如果y是奇数，那就再额外乘一次y
对于x^(y/2)，我们仍用上述方法递归计算，可以得到logy复杂度的算法
以下是循环写法，效率比递归写法略高一些
int pow(int x,int y)
{
int ans=1;
while(y)
{
if(y)ans*=x;
x*=x;
y>>=1;
}
return ans;
}

Answer 3

2^50=2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^10
2^55=2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^5
2^10=1024
因为1024比较好列竖式
乘起来比较方便
个人见解，仅供参考

Answer 4

最好的办法是把基础的次方给背下来

Answer 5

int power(int x,int n)
{
int m=0;
m=n;
int t=1;
while(m>0)
{
m/=2;
t*=2;
}
m=n;
int y=1;
while(t>1)
{
t/=2;
y*=y;

if (m>=t)
{
y*=x;
m-=t;
}
}
return y;
}