如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C,D为两村庄...
如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C,D为两村庄...（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km,现在要...
如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C,D为两村庄...（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?(注意：此为解答题)
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解：如图，若设AE＝x，则BE＝25－x．
∵DA⊥AB于A
在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2
∵CB⊥AB于B．∴在Rt△ECB中 EB2＋BC2＝CE2
∵DE＝CE ∴DE2＝CE2
∴AD2＋AE2＝EB2＋BC2 ∴152＋x2＝(25－x)2＋102 x＝10
答：E站应建在距A站10 km处．
∵DA⊥AB于A
在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2
∵CB⊥AB于B．∴在Rt△ECB中 EB2＋BC2＝CE2
∵DE＝CE ∴DE2＝CE2
∴AD2＋AE2＝EB2＋BC2 ∴152＋x2＝(25－x)2＋102 x＝10
答：E站应建在距A站10 km处．
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