Question

第六题，谢谢

Answer 1

(1)证明：在四边形ABCD中∠ABC+∠ADC=180°，
（请在AB的延长线上标一个字母M）
又∠ABC+∠MBC=180°∴∠MBC=∠ADC
∴∠FBC=∠EDC
延长DE交BF于N，在三角形EDC和三角形EBN中有
∠EBN=∠EDC
∠BEN=∠DEC(对顶角)
∴∠BNE=∠ECD=90°
∴DE⊥BF
(2)证明：（请在AB的延长线上标一个字母M，请在AD的延长线上标一个字母Q）
在（1）中就已证明∠MBC=∠ADC
∴∠CDQ+∠MBC=180
即2（∠CBF+∠CDE）=180°
∴∠CBF+∠CDE=90°①
向四边形ABCD内作一线段CK，使CK∥BF④
那么有∠KCB=∠CBF②
又∠KCB+∠KCD=90°③
由①、②、③可得∠KCD=∠CDE
∴CK∥DE⑤ 由④、⑤得BF∥DE

追问

太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！

Answer 2

也谢谢你哦。亲爱的！

Answer 3

是什么题啊

Answer 4

追答