Question

已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax+b=0},若B不等于空集，且A交B=A，求实数a,b的值

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Answer 1

答案：a=0,b=-1.
解：因为A交B=A，所以A包含于B。A的解为：{x|x=1,x=-1},B的解为{x|x=a+根号(a^2-b),x=a-根号(a^2-b)}
所以a+根号(a^2-b)=1
a-根号(a^2-b)=-1
解这个方程组，得a=0,b=-1. 解毕

Answer 2

A={-1,1};
A交B=A;
所以A是B的子集；
-1，1是x^2-2ax+b=0的两根；
b=-1,a=0;

Answer 3

B不为空集，说明Δ≥0，即4a^2≥4b A交B=A 易得A=1或-1，所以1和-1能使B成立，代入，得a=0,b=-1
满足4a^2≥4b,所以a=0,b=-1

Answer 4

解：因为A交B=A，所以B包含于A。A的解为：{x|x=1,x=-1}当B为X=1,-1,,,既方程两根为-1,1,,根据两根之和可以得，a=0,两根之积得，，b=-1