Question

已知数列{an}的各项均为整数,是数列{an}的前n项和,且4Sn=an^2+2an-3

1，求数列｛sn｝的通项公式2，已知bn=2^2,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值

Answer 1

4Sn=an^2+2an-3，n=1,有Sn=a1,得a1=3或-1,以同样的方法求a2，得出A1=-1是不合题意的，A2=5或-3，同样A2=-3是不合题意的，则得出A1=3，A2=5，那A3=8，A4=16，A5=32，A6=64，an=2^n(N要大于等于3）问题2不能理解！已知bn=2^2？那么Bn不就是4吗？还有啥好解！

Answer 2

4Sn=an^2+2an-34S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)-34an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)an^2-2an-a(n-1)^2-2a(n-1)=0an^2-a(n-1)^=2(an+a(n-1)（an+a(n-1)(an-（an-1)=2(an+a(n-1)an-a(n-1)=2可知该数列是公差为2的等差数列。4Sn=an^2+2an-3=4*(a1+an)n/2an^2+2an-3=2n(a1+an)an^2+2an-3=2n*a1+2n*anan^2+(2-2n)an-2n*a1-3=0(a1+2(n-1))^2+(2-2n)(a1+2(n-1))-2n*a1-3=0a1^2+4(n-1)*a1+4(n-1)^2-2(n-1)*a1-4(n-1)^2-2n*a1-3=0a1^2+2(n-1)*a1-2n*a1-3=0a1^2+2n*a1-2a1-2n*a1-3=0a1^2-2a1+1=4(a1-1)^2=4a1-1=2a1=3或a1-1=-2a1=-1an=3+2(n-1)=3+2n-2=2n+1或an=-1+2(n-1)=-1+2n-2=2n-3Tn=2^2(3+3+2(n-1))n/2=2n(4+2n)=4n^2+8n或Tn=2^2(-1-1+2(n-1)n/2=2n(2n-4)=4n^2-8n