Question

我解了半天都解不出，请高手把解题过程写一下…

Answer 1

思路：可以转换为等比数列。a(n+1)=2a(n)+1 转换为 a(n+1)+C=2（a(n)+C)。这样用B（n+1）=a(n+1)+C,Bn=a(n)+C,上面数列关系就变为B（n+1)=2B(n),很熟悉的等比数列了。常数C的求法：将a(n+1)=2a(n)+1代入a(n+1)+C=2（a(n)+C)，可得C=1.即B(n)=a(n)+1. a(1)=1,则B(1)=2,B(n)=2^n,a(n)=2^n-1

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

a(n＋1)=2a(n)＋1
a(n＋1)＋1=2a(n)＋2
a(n＋1)=2[a(n)＋1]
设：b(n＋1)=a(n)＋1
则：
b(n＋1)=2b(n)
得：
[b(n＋1)]/[b(n)]=2=常数
即数列{b(n)}是以b1=a1＋1=2为首项、以q=2为公比的等比数列，得：
b(n)=2×2^(n－1)=2^(n)
则：
a(n)＋1=2^(n)
所以，a(n)=2^(n)－1

Answer 3

a1=1*2+1=3 a2=2*2+1=5………公差为2、所以a1=1 望采纳

Answer 4

你这不是个题目！