Question

求此题的解，必有悬赏

Answer 1

(1)

f(x)=2/(3^x-1)+m

所以，f(-x)=2/[3^(-x)-1]+m=2*3^x/(1-3^x)+m

已知f(x)为奇函数，所以：f(-x)=-f(x)

===> 2*3^x/(1-3^x)+m=2/(1-3^x)-m

===> 2*3^x+m(1-3^x)=2-m(1-3^x)

===> 2*3^x+m-m*3^x=2-m+m*3^x

===> (2-2m)*3^x=2-2m

上式对于任意实数x均成立，所以：2-2m=0

所以，m=1

(2)

f(x)=|3^x-1|草图如下

所以，|3^x-1|=k的解的个数就是f(x)=|3^x-1|与直线y=k的交点的个数

所以：

①当k＜0时，无解；

②当k=0时，一解；

③当k＞0时，二解。